Le bon sens près de chez vous

Martin, mon fils, me montre une vidéo, qui démontre un résultat étonnant :

1 + 2 + 3 + … = -1 / 12

Discussion enflammée, entre Martin et moi, puis avec Jean Robin 😉

Voici la vidéo :

Mon point de vue, que j’ai défendu avec passion, c’est que le résultat étant faux, il faut trouver le « truc ». Je regarde donc la présentation comme quand on me fait un tour de magie et qu’on cherche le truc.

Le résultat est faux à l’évidence, puisque le résultat évident est que la liste tend vers l’infini, et ne peut donc absolument pas être une fraction négative !

J’avais plusieurs hypothèses sur les « erreurs » de raisonnement mais je disais à mes interlocuteurs qu’on ne peut surement pas faire ce genre d’arithmétique avec des listes aussi « caractérielles ».

Ce qui m’a étonné, c’est que d’autres interlocuteurs pensaient que le résultat est « acceptable ».

Bon, JP a finalement trouvé cette explication : fin du match 😉

http://www.slate.fr/story/82545/somme-infini-chiffre-negatif

(enfin quoi, on voit bien dans la première vidéo qu’il se moque de nous, non ? 😉 )